圆与圆的位置关系教案
总 课 题圆与方程总课时第36课时
分 课 题圆与圆的位置关系分课时第 2 课时
目标掌握圆心距和半径的大小关系；判断圆和圆的位置关系．
重点难点根据两圆的方程判断两圆的位置关系，会求相交两圆的公共弦所在直线方程及弦长．
?引入新课
圆与圆有哪些位置关系？怎样进行判断呢？需要哪些步骤呢？
第一步：
第二步：
第三步：
外离外切相交内切内含
?例题剖析
例1 判断下列两圆的位置关系：
（1） 与 ；
（2） 与 ．
例2 求过点 且与圆 切于原点的圆的方程．
变式训练：求过点 且与圆 切于点 的
圆的方程．
例3 已知两圆 与 ：
（1）判断两圆的位置关系； （2）求两圆的公切线．
?巩固练习
1．判断下列两圆的位置关系：
（1） 与 ；
（2） 与 ．
2．已知圆 与圆 相交，求实数 的取值范围．
3．已知以 为圆心的圆与圆 相切，求圆 的方程．
4．已知一圆经过直线 与圆 的两个
交点，并且有最小面积，求此圆的方程．
?课堂小结
利用圆心距和半径的大小关系判断圆和圆的位置关系．根据两圆的方程判断两圆的位置关系，会求相交两圆是公共弦所在的直线方程及弦长．
?课后训练
一 基础题
1．圆 与圆 的位置关
系是
2．圆 和与圆 的交点坐标为
3．圆 与圆 的公共弦所在直线方
程为
4．已知动圆 恒过定点 ，则点 的坐标是
二 提高题
5．求圆心在直线 上，且经过圆 与圆
交点的圆的方程．
6．求圆 与圆 的公共弦所在
直线方程．
三 能力题
7．已知一圆经过圆 与圆 的两个交
点，且圆心在直线 上，求该圆的方程．