一、填空题.(每小题2分，共28分)
1.三角形的三个外角中，钝角的个数最多有______个，锐角最多_____个.
2.造房子时屋顶常用三角结构，从数学角度来看，是应用了_______，而活动挂架则用了四边形的________.
3.用长度为8cm，9cm，10cm的三条线段_______构成三角形.(填能或不能)
4.要使五边形木架不变形，则至少要钉上_______根木条.
5.已知在△ABC中，A=40，C=40，则B=_____，C=______.
6.如图1所示，AB∥CD，A=45，C=29，则E=______.
(1) (2) (3)
7.如图2所示，=_______.
8.正十边形的内角和等于______，每个内角等于_______.
9.一个多边形的内角和是外角和的一半，则它的边数是_______.
10.把边长相同的正三角形和正方形组合镶嵌，若用2个正方形，则还需要____个正三角形才可以镶嵌.
11.等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为______.
12.如果一个多边形的`内角和为1260，那么这个多边形的一个顶点有_____条对角线.
13.如图3所示，共有_____个三角形，其中以AB为边的三角形有_____，以C为一个内角的三角形有______.
14.如图4所示，B+D+E=________.
(4) (5) (6)
二、选择题:(每小题3分，共24分)
15.下列说法错误的是( ).
A.锐角三角形的三条高线，三条中线，三条角平分线分别交于一点
B.钝角三角形有两条高线在三角形外部
C.直角三角形只有一条高线
D.任意三角形都有三条高线，三条中线，三条角平分线
16.在下列正多边形材料中，不能单独用来铺满地面的是( ).
A.正三角形 B.正四边形 C.正五边形 D.正六边形
17.如图5所示，在△ABC中，D在AC上，连结BD，且ABC=1，3，则A 的度数为( ).
A.30 B.36 C.45 D.72
18.D是△ABC内一点，那么，在下列结论中错误的是( ).
+CDBC B.A +ACBD+CD
19.正多边形的一个内角等于144，则该多边形是正( )边形.
A.8 B.9 C.10 D.11
20.如图6所示，BO，CO分别是ABC，ACB的两条角平分线，A=100，则BOC的度数为( ).
A.80 B.90 C.120 D.140
21.如果多边形的内角和是外角和的k倍，那么这个多边形的边数是( ).
A.k B.2k+1 C.2k+2 D.2k-2
22.如图所示，在长为5cm，宽为3cm的长方形内部有一平行四边形，则平行四边形的面积为( ).
A.7cm2 B.8cm2 C.9cm2 D.10cm2
三、解答题:(共48分)
23.如图所示，在△ABC中：
(1)画出BC边上的高AD和中线AE.(3分)
(2)若B=30，ACB=130，求BAD和CAD的度数.(5分)
24.(5分)如图所示，BE平分ABD，DE平分CDB，BE和DE相交于AC上一点E，如果BED=90，试说明AB∥CD.
25.(5分)如图所示，直线AD和BC相交于O，AB∥CD，AOC=95，B=50，求A和D.
26.(1)若多边形的内角和为2340，求此多边形的边数.(4分)
(2)一个多边形的每个外角都相等，如果它的内角与外角的度数之比为13：12，求这个多边形的边数.(4分)
27.(5分)一个零件的形状如图所示，按规定A应等于90，B与C应分别是32和21，检验工人量得BDC=148，就判断这个零件不合格，试用三角形有关知识说明理由.
28.(5分)园艺师从土地上收集了许多大理石的边角料，准备给公共绿地的甬道铺地面，其中最多的一种边角材料形状如图所示，你能否用这种边角料铺满地面?如果能，请设计出至少两种方案.
四、思维拓展题:(共6分)
29.请完成下面的说明:
(1)如图①所示，△ABC的外角平分线交于G，试说明BGC=90A.
说明：根据三角形内角和等于180，可知ABC+ACB=180_____.
根据平角是180，可知ABE+ACF=1802=360，
所以EBC+FCB=360ABC+ACB)=360-(180_____)=180______.根据角平分线的意义，可知3= (EBC+FCB)= (180_____)=90_______.所以BGC=1802+3)=90____.
(2)如图②所示，若△ABC的内角平分线交于点I，试说明BIC=90A.
(3)用(1)，(2)的结论，你能说出BGC和BIC的关系吗?
① ②
五、合作探究题:(共6分)
30.如图所示，分别在三角形，四边形，五边形的广场各角修建半径为R的扇形草坪(图中阴影部分).
(1)图①中草坪的面积为_____;(2)图②中草坪的面积为_____;
(3)图③中草坪的面积为_____;
(4)如果多边形的边数为n，其余条件不变，那么，你认为草坪的面积为_____.
答案:
一、1.3 1
2.三角形的稳定性 不稳定性
3.能 4.两 5.90 50 6.16
7.75 8.1440 144 9.3 10.3
11.8cm或6cm 12.6
13.3 △ABD，△ABC △ACD，△ACB
14.180
二、15.C 16.C 17.B 18.C 19.C 20.D 21.C 22.A
三、23.(1)如答图所示.
(2)BAD=60，CAD=40.
24.证明：在△BDE中，
∵BED=90，
BED+EBD+EDB=180，
EBD+EDB=180BED=180-90=90.
又∵BE平分ABD，DE平分CDB，
ABD=2EBD，CDB=2EDB，
ABD+CDB=2(EBD+EDB)=290=180，
AB∥CD.
25.解：∵AOC是△AOB的一个外角.
AOC=B(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和).
∵AOC=95，B=50，
AOC-B=95-50=45.
∵AB∥CD，
A(两直线平行，内错角相等)
D=45.
26.解：(1)设边数为n，则
(n-2)180=2340，n=15.
答：边数为15.
(2)每个外角度数为180 =24.
多边形边数为 =15.
答：边数为15.
27.解：延长BD交AC于点E，CDB=90+32+21=143，所以不合格.
28.能：如答图所示.
四、29.(1)A A A A A A
(2)说明：根据三角形内角和等于180，新课标第一网
可得ABC+ACB=180A，
根据角平分线的意义，有
8= (ABC+ACB)= (180A)=90A，
所以BIC=1806+8)
=180-(90A)
=90A，
即BIC=90A.
(3)互补.
五、30.(1) R2 (2) R2 (3) R2 (4) R2